jueves, 4 de noviembre de 2010

Dodecaedro

Un dodecaedro es un poliedro de doce carasconvexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, forzosamente iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.
Y el área total de sus caras A (que es 12 veces el área de una de ellas, Ac), mediante:

A = 12 \cdot \frac{\sqrt{25+10 \sqrt{5}}}{4} \cdot a^2 = 3 \sqrt{25+10 \sqrt{5}} \cdot a^2 \approx 20,65\cdot a^2
También se puede con esta fórmula basada en parte en la trigonometría:

A = \frac{15 l^2}{tan 36^o}

Recientes investigaciones científicas han propuesto que el 
espacio dodecahédrico de Poincaré sería la forma del Universo y en el año 2008 se estimó la orientación óptima del modelo en el cielo.


Caras
12
Polígonos que forman las caras
Pentágonos regulares
30
20




                                                                                                                 Roberto Huapaya Montes

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